Maximum Dynamic Pressure, Max Q

우주 발사체가 패드에서 발사되어 우주로 향하고 있는 도중에는 엔진의 연소 반응으로부터 발생하는 진동부터, 일전에 포스팅한 POGO 현상, 탱크 내부에서 출렁거리는 추진제로 인한 진동, 그리고 사방에서 불어오는 바람까지 상당히 다양한 종류의 외란과 진동과 힘들을 받게 됩니다. 우주 발사체는 이 모든 방해물들을 꿋꿋하게 버텨내며 우주로 향하게 되지요. 그 중에서도 대기에 의해 우주 발사체에 가해지는 힘은 발사체의 전체 발사 과정에서 꽤 중요한 지점을 차지하고 있습니다.

자아, 달리는 자동차 안에서 창문을 열고 손을 밖으로 뻗어봅시다. 그러면 자동차를 스쳐 지나가는 공기가 부딪혀서 우리의 손을 뒤로 밀어내려고 하는 것을 느낄 수 있을 겁니다. 이것은 자동차의 속도가 빠르면 빠를수록 점점 커지게 되지요. 즉, 공기가 우리가 달리는 것을 방해하는 힘, 전문용어로는 항력을 행사하는 것입니다. 자동차나 항공기들도 이러한 힘을 최소화 하기 위해서 유선형의 몸체를 만들고 여러가지 장치들을 사용하게 되지요. 이 항력을 정의하는 요소 중에서 중요한 것이 바로 공기의 '동압(Dynamic Pressure)' 입니다. 동압은 공기의 속도가 커질수록 증가합니다.

그러면 다시 발사체 얘기로 돌아와서, 우주 발사체도 최초에는 지상에서 발사되기 때문에 위에서 말한 공기에 의한 저항을 피할 수 없다는 것은 말할 필요도 없을 겁니다. 그런데 문제가 되는 것은 이 우주 발사체라는 녀석의 속도가 자동차나, 심지어 비행기에 비해서도 너무 빠르기 때문에 위에서 말한 동압 또한 상당히 커져서 무시할 수 없는 수준에 이르게 됩니다. 충분히 커진다면 발사체를 파괴시킬 수도 있겠지요. 그렇기 때문에 발사 중에 이 동압이 기체의 한계를 넘지 않도록 추력을 떨어뜨리기도 하면서 보이지 않는 하늘의 거대한 벽을 뚫고 우주로 나아갑니다.

우주 발사체는 그 탑재체가 되는 위성이 궤도 운동을 할 수 있도록 초속도를 제공해야 하기 때문에 결과적으로는 약 7km/s의 속력을 내야 합니다. 시속으로 치면 약 25,000km/h...(이런 속도로 지표면의 공기를 가로지른다면 부서지기 전에 공기의 마찰력으로 몽땅 불타 없어질 겁니다.) 이 속력에 도달할 때 까지 우주 발사체는 꾸준히 속력을 증가시키게 되는데요. 그렇다면 위에서 말한 것 처럼 동압은 속력이 커지면 함께 증가한다고 했으니 무한정 높아지기만 할것 같지만 또 사실은 그렇지 않습니다. 우주 발사체에 가해지는 동압은 분명히 그 최고점이 존재하지요. 그 최고점 이후로는 동압이 하향 곡선을 그리게 되고 발사체에 가해지는 동압이 작아지면서 공기에 의한 저항력도 낮아집니다. 그렇기 때문에 우주 발사체의 발사 과정에서 이 동압의 최고점을 Maximum Dynamic Pressure, Max Q라고 부르며 중요한 이정표로 삼습니다. 우주 발사체가 이 Max Q 지점에서의 모든 진동과 힘을 견딜 수 있다면 전 발사 과정에서 안전하게 유지될 수 있다는 것이지요.

그러면 왜 동압이 속도가 커짐에 따라 무한정 증가하지 못하는 걸까요? 그것은 동압을 결정하는 요소에 공기의 밀도가 포함되기 때문입니다. 당연한 말이겠지만 같은 속도로 달리고 있다고 해도 공기가 희박한 곳이라면 공기가 가득차 있는 곳 보다 저항력이 약해질 겁니다. 그런데 우주 발사체는 수평 비행하는 녀석이 아니라 궤도에 도달하기 까지는 계속해서 고도를 높이며 수직으로 올라갑니다. 중학교때 배우겠지만 공기의 밀도라는 녀석은 고도가 높아질수록 작아지지요. 지상 근처에서는 발사체의 속도가 증가하는 것에 의한 영향이 공기의 밀도가 감소하는 것에 의한 영향보다 작기 때문에 동압은 꾸준히 커집니다. 하지만 어느 시점부터는 공기의 밀도가 감소하는 것이 속도의 증가에 의한 영향을 앞지르게 되지요. 그 순간이 바로 Max Q 지점이 되고 그 이후부터는 동압은 주욱주욱 떨어집니다.

Variation in air density (r), velocity (V), altitude (h), and dynamic pressure 
(q) during a Space Shuttle launch 
<Space Shuttle Max Q Chart>
from 'http://www.aerospaceweb.org/question/aerodynamics/q0025.shtml'

우주 왕복선의 경우 Max Q 지점이 고도 약 11km 지점이고 아폴로 시리즈에서는 13km ~ 14km 사이입니다. 실제로 1986년의 우주 왕복선 챌린저호의 참사때도 우주 왕복선이 Max Q 지점을 막 통과한 직후에 사고가 발생했습니다. 챌린저 호를 스쳐지나가는 바람에 의한 힘에 고체 로켓 부스터의 결함 부분이 견디지 못하고 결국에는 파괴되었지요.